模數(shù)”是指相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間的齒距t與圓周率π的比值(m＝t/π)，以毫米為單位。模數(shù)是模數(shù)制輪齒的一個最基本參數(shù)。模數(shù)越大，輪齒越高也越厚，如果齒輪的齒數(shù)一定，則輪的徑向尺寸也越大。模數(shù)系列標準是根據(jù)設(shè)計、制造和檢驗等要求制訂的。對於具有非直齒的齒輪，模數(shù)有法向模數(shù)mn、端面模數(shù)ms與軸向模數(shù)mx的區(qū)別，它們都是以各自的齒距(法向齒距、端面齒距與軸向齒距)與圓周率的比值，也都以毫米為單位。對於錐齒輪，模數(shù)有大端模數(shù)me、平均模數(shù)mm和小端模數(shù)m1之分。對於刀具，則有相應(yīng)的刀具模數(shù)mo等。
問題1：我在資料上看到對齒輪的模數(shù)的公式各不相同，有的是M=D/(N+2);有的是M=D/（N+2.5）；有的M=D/N。請問這齒輪模數(shù)到底是什么樣的公式？
M＝D/（N+2），是標準直齒圓柱齒輪尺寸的計算公式。
M＝D/（N+2.5），是非標準齒輪尺寸的計算公式。
上述公式中M為模數(shù)，N為齒數(shù)（一般用Z表示），D為齒輪外徑
M＝D／N，這里的D指分度圓直徑。
問題2：已知一標準直齒圓柱齒輪的齒數(shù)Z=72，全齒高h=18mm，求齒輪的模數(shù)。
*1.25=h
h=18
18/1.25=14.4
M=14
齒輪外徑=（72+2）*14=1036
問題3：某一傳動裝置，試求這對齒輪的模數(shù)，大齒輪的齒數(shù)以及這對齒輪的傳動比。
某一傳動裝置，有一對正常齒制標準圓柱齒輪傳動。大齒輪已經(jīng)損壞。小齒輪的齒數(shù)Z1=24,齒頂圓直徑da1=78mm,中心距a=135mm，試求這對齒輪的模數(shù)，大齒輪的齒數(shù)以及這對齒輪的傳動比。
回答：
齒輪的基本公式為d=mz
式中：
d——分度圓直徑
m——齒輪模數(shù)
z——齒輪的齒數(shù)
一、計算模數(shù)m，以及小齒輪的參數(shù)
根據(jù)齒輪的計算公式，有：
da1=m（z1+2）
由上式轉(zhuǎn)變后，其模數(shù)m=（da1）/（z1+2）=78/（24+2）=3
小齒輪的分度圓直徑da=mz1=3×24=72mm
二、計算大齒輪的參數(shù)
中心距L=（da/2）+（db/2）
式中：
L——兩齒輪的中心距
da——小齒輪的分度圓直徑
db——大齒輪的分度圓直徑
由上式轉(zhuǎn)換為db=2L-da
所以，db=2L-da=2×135-72=198mm
大齒輪的齒數(shù)z2=db/m=198/3=66
三、計算傳動比ι
ι=z2/z1=66/24=2.75
計算題： 修理工作中發(fā)現(xiàn)，某機床由于超負荷而使一對咬合的標準直齒圓柱齒輪打壞，現(xiàn)僅測得其中一個齒輪的齒頂圓半徑Ra=48mm ,齒根圓半徑Rf=41.25mm ，兩軸承孔中心距a=135mm。試求兩齒輪的模數(shù)M和齒數(shù)Z1，Z2
解答：
全齒高:h=2.25M 全齒高h由己知數(shù)得出 Ra-Rf=6.75mm
代入公式:6.75=2.25M 模數(shù)M=3
齒頂圓徑:D=(Z＋2H)M 齒頂高H=模數(shù)即等于3 由公式得出 96=(Z＋2×3)×3 Z1=26
已知中心距a=135mm 代入公式a=(Z1＋Z2／2)M 135=(26＋Z2／2)×3
得出:Z2=64
標準答案:M=3 Z1=26 Z2=64
